Simulation kontinuierlicher Prozesse in hierarchischen Produktionsplanungssystemen: Entwicklung von Werkzeugen und experimentelle Analyse

Distribution E extends Number GeneralBetaDist GammaDist AbstractDistribution.AbstractDistBuilder F extends RealDist GeneralBetaDist.GeneralBetaDistBuilder GammaDist.GammaDistBuilder Erzeugt eine Instanz Erzeugt eine Instanz Abbildung 3.8: Klassenhierarchie der stochastischen Verteilungen lung, Binomialverteilung oder Bernoulliverteilung) implementieren die Schnittstellen und legen damit auch gleichzeitig den Typ fest. Ein weiterer Vorteil ergibt sich bei allen Methoden, die Werte aus der Verteilung zurückliefern (z. B. eine Stichprobe oder das Maximum, Minimum). Die Rückgabewerte dieser Methoden werden durch die Typisierung ebenfalls festgelegt. Zusätzliche Abfragen nach dem Typ der Verteilung entfallen somit vollständig, da bereits während der Compilierung der Typ definiert ist. Die Erzeugung von Instanzen einer Verteilung erfolgt über das Builder-Pattern (vgl. Gamma u. a. 1995, S. 97, Bloch 2008, S. 11). Dieses Pattern ist für Klassen mit mehreren Parametern geeignet, wurde hier jedoch eingesetzt, um in der Simulation eine späte Bindung einer Verteilung an ein Modell zu erreichen (vgl. Abschnitt 4.4). Die Builder basieren alle auf einer abstrakten Oberklasse AbstractDistBuilder, die als statische lokale Klasse von AbstractDistribution implementiert wird, um die Kapselung des Konstruktors zu gewährleisten. Von dieser Klasse wird für jede Verteilung ein Nachkommen gemeinsam mit der Verteilung implementiert, der sowohl die notwendigen Parameter, als auch 62 KAPITEL 3. THEORIE ZUR ERZEUGUNG VON TESTDATEN die optionalen Parameter übernimmt. Auch die Builder sind typisiert (F extends RealDist), so daß der Rückgabewert durch die entsprechende Typisierung bei der Implementierung festgelegt wird. Die in Abschnitt 3.5.5 auf Seite 55 vorgestellten Methoden wurden in der Oberklasse der Builder AbstractDistBuilder als abstrakte Methoden implementiert, die von allen Nachkommen überschrieben werden müssen. Die Ausführung der Transformationen ist somit im Builder vor der Erzeugung möglich und nicht mehr, nachdem eine Instanz der Verteilung erzeugt wurde. Zusätzlich zu den Builder-Klassen wurden auch statische FactoryMethoden in jeder Klasse angelegt, um unterschiedliche Wege der Initialisierung zu ermöglichen. Soweit es möglich war, wurde für jede Verteilung eine Initialisierung anhand der Formund Lageparameter, als auch anhand der charakteristischen Werte wie Mittelwert, Varianz sowie obere und untere Grenze implementiert. In Zusammenarbeit mit den Builder-Klassen lassen sich so aus einer bestehenden Verteilung die in Abschnitt 3.5.5 auf Seite 55 beschriebenen Transformationen ausführen, um einen angepaßte Verteilung zu erhalten. Im Folgenden werden einige Verteilungen vorgestellt, bei denen die Implementierung von DESMO-J abweicht. Gammaverteilung Zur Erzeugung von Zufallszahlen, die aus einer Gammaverteilung stammen, wurde eine Vielzahl von Algorithmen entwickelt (vgl. Ahrens u. Dieter 1982, 1988; Best 1983; Fishman 1976; Wallace 1974), die meist auf einer Zweiteilung der Erzeugung basieren. Es wird ein Algorithmus für α > 1 und ein weiterer für α ≤ 1 benötigt. Implementiert wurde der Algorithmus von Tadikamalla (1978) für α > 1 sowie der Algorithmus von Best (1983) für α≤ 1. Zur Erzeugung der Builder stehen zwei Factory-Methoden zur Verfügung eine, die als Eingabe die Parameter α und β der Verteilung übernimmt, sowie eine weitere, welche den Mittelwert μ und die Varianz σ2 akzeptiert. Zur Ermittlung der Parameter α und β wird folgende Beziehung verwendet (Heike u. Târcolea 2000, S. 448): 3.6. IMPLEMENTIERUNG 63 μ= αβ σ2 = αβ2 ⇒ α= μ2 σ2